És llicenciat en biologia per la Universitat de Barcelona en dues especialitats i doctor pel Departament de Biologia Animal de la mateixa universitat.

L’any 2000 es va incorporar a la Universitat Harvard com a professor ajudant al Departament de Biologia Evolutiva i d’Organismes, i al Museu de Zoologia Comparada (MCZ) com a conservador ajudant en el Departament de Zoologia d’Invertebrats. El 2004 va assolir el grau de professor associat i conservador associat, i el 2007 va obtenir el màxim rang acadèmic americà: professor i conservador. El 2013 va aconseguir el títol honorífic de professor Alexander Agassiz de Zoologia al Museu de Zoologia Comparada i conservador en els departaments de Zoologia d’Invertebrats i de Malacologia. Des del juliol del 2021 és director del Museu de Zoologia Comparada.

La seva recerca se centra a entendre l’origen i la diversificació de la vida animal utilitzant els invertebrats com a model. La recerca comprèn des de la diversificació al Cambrià fins a processos més recents d’especiació i genètica de poblacions i delimitació d’espècies. Entre les seves especialitats hi ha la reconstrucció de l’arbre de la vida o la genòmica d’organismes no model. Giribet ha publicat més de quatre-cents articles en revistes científiques i ha estat coautor de diversos llibres, incloent-hi dos llibres de text sobre invertebrats: The Invertebrate Tree of Life (Princeton University Press, 2020) i Invertebrates. 4th Edition (Oxford University Press, 2023).