Catedràtic de geometria i topologia a la Universitat de Barcelona (UB) des del 2001.  

Es va doctorar en matemàtiques a la Universitat Autònoma de Barcelona el 1988, on va ser professor titular del 1993 al 2001. Ha fet estades a l’Escola Politècnica Federal (ETH) de Zúric (Suïssa), a la Universitat Estatal de Nova York (Estats Units), a la Universitat de Göttingen (Alemanya) i a la Universitat Nacional de Singapur, entre d’altres. Ha estat president de la Societat Catalana de Matemàtiques (2002-2006), degà de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB (2017-2021), director de l’Institut de Matemàtica de la UB (2010-2017), membre de l’equip de direcció del Centre de Recerca Matemàtica (2003-2010), president del Comitè de Solidaritat (2011-2016) i director de publicacions de la Societat Matemàtica Europea (1997-2002). Va ser membre del comitè executiu del 3r Congrés Europeu de Matemàtiques l’any 2000 i vicepresident del Congrés Internacional de Matemàtiques (ICM) l’any 2006.  

El seu camp de recerca principal és la topologia algebraica i també ha treballat en teoria de categories, àlgebra homològica i, més recentment, en ciència de dades. Col·labora en tres projectes europeus d’intel·ligència artificial. Ha dirigit sis tesis doctorals i ha estat coeditor de nou llibres de les seves especialitats i de divulgació. És membre del comitè editorial de la sèrie Universitext de Springer des del 2007 i de dues revistes de recerca.